Question

Пете стало скучно на уроке русского языка, и он стал писать на листочке: «3 — 3, 4 — 6, 5 — 4, 6 — 5, 7 — 4, 8 — 6, 9 — 6, 10 — 6, 11 — …» В этот момент учительница заметила, что он не слушает, и отобрала у него листочек. А какое число он хотел написать следующим?

Answer 1

6-12, 6-13...........................................

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие закономерности могли бы быть у Петиной последовательности чисел.

Посмотрим на разности между числами в парах, которые он написал: - 3 — 3 = 0 - 4 — 6 = -2 - 5 — 4 = 1 - 6 — 5 = 1 - 7 — 4 = 3 - 8 — 6 = 2 - 9 — 6 = 3 - 10 — 6 = 4 - 11 — ...

Похоже, что Петя использует последовательность, в которой разность между последующим числом и предыдущим постоянна. Такая последовательность называется арифметической прогрессией. В данном случае, разность между числами составляет 1.

Таким образом, чтобы найти следующее число в последовательности, нужно добавить к последнему написанному числу разность, которую мы выявили, то есть 1.

Последнее написанное число - 11. Таким образом, следующее число: \[11 + 1 = 12.\]

Итак, Петя хотел написать следующим числом - 12.