Question

Почему по памяти пишется без дефиса?

Answer 1

Потому что туда можно вставить еще слово например:по большой памяти,по маленькой памяти,по долгой памяти и так дельше.

Answer 2

Предлог-по с существительным

Answer 3

Слово «по памяти» пишется без дефиса, потому что оно является наречием, образованным от существительного с предлогом. Такие наречия пишутся слитно, если они не имеют ударения на предлоге и не образуют смысловой контраст между частями. Например, по порядку, по совести, по правде, по сути, по силам, по возможности и т.д. В этих случаях предлог «по» утрачивает свое значение и входит в состав наречия. Если же наречие имеет ударение на предлоге или образует смысловой контраст между частями, то оно пишется через дефис. Например, по-другому, по-настоящему, по-новому, по-русски, по-волчьи, по-отдельности и т.д. В этих случаях предлог «по» сохраняет свое значение и выделяется дефисом. Для более подробного объяснения этого правила вы можете посмотреть [этот источник](https://russkiiyazyk.ru/orfografiya/defis-v-slovah.html) или [этот источник](https://online-otvet.ru/russkij-azyk/5cea8be996f4e19a292d1397).