Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15, один катет на 3 меньше гипотенузы. Найдите второй катетдам 50 баллов

Answer 1

15^2-12^2=225-144=81 
корень из 81 равен 9
ответ 9

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника как c, а один катет как a. Из условия задачи, мы знаем, что гипотенуза равна 15 и один катет на 3 меньше гипотенузы.

Итак, у нас есть следующие данные: Гипотенуза (c) = 15 Один катет (a) = c - 3

Мы хотим найти второй катет (b). Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения в уравнение: (a)^2 + (b)^2 = (c)^2

Используя данные из условия задачи, получим: (c - 3)^2 + b^2 = c^2

Раскроем скобки: (c^2 - 6c + 9) + b^2 = c^2

Упростим уравнение, убрав c^2 с обеих сторон: -6c + 9 + b^2 = 0

Теперь нам нужно выразить b. Для этого вычтем 9 и переместим остальные члены на противоположную сторону: b^2 = 6c - 9

Теперь мы знаем, что b^2 равно 6c - 9. Подставим значение гипотенузы c = 15 в это уравнение: b^2 = 6(15) - 9

Выполним вычисления: b^2 = 90 - 9 b^2 = 81

Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение b: b = √81 b = 9

Таким образом, второй катет равен 9.

Итак, ответ: второй катет равен 9.