Question

Невозвратное деепричастие есть в предложении а)Просматривая почту, она не обращала на меня никакого внимания. б)Андрей,осмотревшись, начал с этими людьми разговаривать. с)Море, успокоившись, лаского лизало каменные уступы острова. е)Она останавливается и смотрит на него, щурясь и улыбаясь.

Answer 1

Невозвратное деепричастие есть в предложении А. - просматривая. 
(Возвратные глаголы и деепричастия имеют в конце частицу -ся или -сь).

Answer 2

В данном контексте невозвратное деепричастие используется для выражения одновременности или предшествия действия, описываемого деепричастием, и действия, описываемого главным предложением. Давайте рассмотрим каждое предложение:

а) "Просматривая почту, она не обращала на меня никакого внимания." - Невозвратное деепричастие: "просматривая" - Действие, описываемое главным предложением: "она не обращала на меня никакого внимания."

б) "Андрей, оглядевшись, начал с этими людьми разговаривать." - Невозвратное деепричастие: "оглядевшись" - Действие, описываемое главным предложением: "Андрей начал разговаривать с этими людьми."

в) "Море, успокоившись, лаского лизало каменные уступы острова." - Невозвратное деепричастие: "успокоившись" - Действие, описываемое главным предложением: "Море лаского лизало каменные уступы острова."

г) "Она останавливается и смотрит на него, щурясь и улыбаясь." - В данном предложении нет невозвратных деепричастий. Вместо этого используются два обычных деепричастия: "щурясь" и "улыбаясь". Действия происходят одновременно с действием, описываемым главным предложением: "Она останавливается и смотрит на него."

Таким образом, в предложениях а, б и в присутствуют невозвратные деепричастия, а в предложении г они отсутствуют.