Question

Даю 20 баллов за правильный ответ и пошаговое обяснение! Пр. 4-87. Один экскаватор выкопает яму за 8 часов, другой - за 6 часов. Как долго будут вместе копать эту яму, если начальник решит, что нужно копать только 7/9 ямы?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Возьмем выкопаную яму за одно целое, то есть 1

• Первый экскаватор выкапает 1 яму за 8 часов
• Второй экскаватор выкапает 1 яму за 6 часов

Работу мы обозначим как А, скорость работы обозначим как v, время работы за t, тогда:

А - 1 экскаватора = 1; А - 2 экскаватора = 1

t - 1 экскаватора = 8 часов; t - 2 экскаватора = 6 часов

v - 1 экскаватора = ⅛; v - 2 экскаватора = ⅙

Найдем их общую скорость работы: ⅙ + ⅛ = 4/24 + 3/24 = 7/24

Начальник даёт работу: "Выкопать 7/9 часть ямы", тогда:

Дано:

А - 7/9

v - 7/24

t - ?

Решение:

t = A : v

t = 7/9 : 7/24 = 7/9 · 24/7 = 7 · 24/9 · 7 = 24/9 = 8/3 = 2 ⅔ (часа)

Ответ: t = 2 ⅔ часа = 2 часа и 40 минут

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Первый выкопает за 8 ч, второй-за 6 ч. Значит, производительность первого 1/8 ямы/ч, второго - 1/6 ямы/ч. Совместная производительность 1/8+1/6=7/24 я/ч. Всю яму они вместе выкопают за 1:7/24=1*24/7=24/7 ч=3 4/7 ч.

Если потребуется выкопать только 7/9 ямы, то они будут работать: 7/9*24/7=8/3 ч =2 2/3 ч=2 ч 40 мин

Answer 3

Ваш вопрос связан с задачей, которая относится к области математики и логики. Для решения этой задачи необходимо понять, как работает работа каждого из экскаваторов и как они могут работать вместе.

1. Сначала определим, сколько времени у каждого экскаватора потребуется, чтобы выкопать полную яму. Если один экскаватор выкопает яму за 8 часов, то он может выкопать 1/8 ямы за 1 час. Аналогично, второй экскаватор, который выкопает яму за 6 часов, может выкопать 1/6 ямы за 1 час.

2. Теперь, когда мы знаем, сколько времени у каждого экскаватора потребуется, чтобы выкопать 1/8 и 1/6 ямы соответственно, мы можем вычислить, сколько времени у обоих экскаваторов потребуется, чтобы выкопать 1/8 + 1/6 = 5/12 ямы. Это равно 5/12 * 8 = 20/3 = 6.67 часов.

3. Теперь, когда мы знаем, сколько времени у обоих экскаваторов потребуется, чтобы выкопать 7/9 ямы, мы можем вычислить, сколько времени у каждого экскаватора потребуется, чтобы выкопать 7/9 * 1/8 = 7/72 ямы, и 7/9 * 1/6 = 7/54 ямы. Это равно 7/72 * 8 = 20/9 = 2.22 часа и 7/54 * 6 = 153/162 ≈ 0.94 часа соответственно.

4. Наконец, чтобы узнать, сколько времени у обоих экскаваторов потребуется, чтобы выкопать 7/9 ямы, мы складываем время, потребуемое каждым из них: 20/9 + 0.94 = 28.94/9 ≈ 3.22 часа.

Итак, если начальник решил, что нужно копать только 7/9 ямы, то вместе они будут работать примерно 3.22 часа.