Question

Новый друг Петра - Алексей Швабрин - описывает Машу глупой девушкой и смеется над ней. (Нужно ли тут стивить эти тире?)

Answer 1

Обособленное приложение в виде собственного имени (Алексей Швабрин), уточняющее или поясняющее имя нарицательное (друг) обособляется с двух сторон запятыми.

Answer 2

В данном случае, использование тире между именем "Петра" и фразой "Алексей Швабрин" является необязательным. Если вы хотите подчеркнуть, что "Алексей Швабрин" - новый друг Петра, можно использовать запятую или тире: "Новый друг Петра, Алексей Швабрин, описывает Машу глупой девушкой и смеется над ней." или "Новый друг Петра - Алексей Швабрин - описывает Машу глупой девушкой и смеется над ней." Оба варианта будут правильными и являются стилистическими решениями.