Question

Среднее арифметическое двух чисел 0,48. Одно из них в 1,4 раза больше другого. Найдите эти числа

Answer 1

Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2.Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)?xi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.Пусть a1, a1+d, a1+2d,..., a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов.Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что среднее арифметическое этих чисел равно 0,48, поэтому мы можем записать уравнение:

(x + y) / 2 = 0,48

Также нам дано, что одно из чисел (допустим, x) в 1,4 раза больше другого (y), поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

x = 1,4y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменяем x в первом уравнении на 1,4y:

(1,4y + y) / 2 = 0,48

Упростим числитель:

2,4y / 2 = 0,48

Теперь делим числитель на 2:

1,2y = 0,48

Теперь избавимся от десятичной дроби, умножив обе стороны на 10:

12y = 4,8

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти y:

y = 4,8 / 12 y = 0,4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение x = 1,4y:

x = 1,4 * 0,4 x = 0,56

Итак, получается, что первое число (x) равно 0,56, а второе число (y) равно 0,4.