Question

Чтобы отличить наречие по домашнему от по-домашнему

Answer 1

"По домашнему (телефону)" - определение-прилагательное, отвечает на вопрос какому? по какому? по домашнему (чему-то) 
"По-домашнему (одет)" - наречие, отвечает на вопрос "как?" каким образом? по-домашнему. 

Answer 2

Сочетания "по домашнему" и "по-домашнему" имеют различные значения.

1. По домашнему: Это фразеологизм, который означает "по-привычному", "как обычно". Пример: "Он приготовил обед по домашнему рецепту."

2. По-домашнему: Здесь "по-" является приставкой, образующей причастие или прилагательное, и сочетается с основой, обозначающей на какой-либо локации, месте. Пример: "По-домашнему уютно." (Уютно как дома).

Если вы хотите отличить наречие "по-домашнему" от "по домашнему", обратите внимание на контекст и значение, которое они несут в предложении.