Question

Разложите на множители многочлен (методом группировки) :7zn+3zd+48d+112n

Answer 1

7zn+3zd+48d+112n

z(7n+3d)+16(3d+7n)

(7n+3d)(z+16)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители методом группировки, нам нужно сгруппировать члены таким образом, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой группы. Давайте посмотрим на наш многочлен:

7zn + 3zd + 48d + 112n

Первая группа: 7zn + 3zd Вторая группа: 48d + 112n

Теперь посмотрим на каждую группу отдельно.

1. В первой группе можно вынести общий множитель 'z': z(7n + 3d)

2. Во второй группе можно вынести общий множитель '8': 8(6d + 14n)

Теперь наш многочлен примет вид: z(7n + 3d) + 8(6d + 14n)

Для того чтобы окончательно разложить на множители, мы можем вынести общий множитель из обоих скобок: z(7n + 3d) + 8(6d + 14n) = z(7n + 3d) + 8 * 2(3d + 7n)

Таким образом, окончательное разложение на множители многочлена 7zn + 3zd + 48d + 112n будет:

z(7n + 3d) + 8 * 2(3d + 7n)