Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 40 и 64, 162 и 270

Answer 1

НОД (40 и 64)= 2*2*2=8

40 = 2*2*2*5

60 = 2*2*2*2*2*2

НОД (162 и 270) = 2*3*3*3=54

162 = 2*3*3*3*3

270 = 2*3*3*3*5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе того, что НОД двух чисел не изменится, если одно из чисел заменить на остаток от деления на другое число. Продолжая заменять числа их остатками, в конечном итоге мы получим НОД.

1. Найдем НОД для чисел 40 и 64:

Copy code
64 = 40 * 1 + 24
40 = 24 * 1 + 16
24 = 16 * 1 + 8
16 = 8 * 2 + 0

Когда одно из чисел становится равным нулю, мы нашли НОД, который равен 8.

2. Теперь найдем НОД для чисел 162 и 270:

Copy code
270 = 162 * 1 + 108
162 = 108 * 1 + 54
108 = 54 * 2 + 0

НОД для чисел 162 и 270 также равен 54.

Итак, наибольший общий делитель для пар чисел:

1. Для чисел 40 и 64: НОД = 8
2. Для чисел 162 и 270: НОД = 54