Question

927. Куля, що закочусться по нахоленому жоло- бу, в першу секунду проходить 0,6 м, а в кожну наступну секунду її швидкість збільшується на 0,6 м. Скільки часу буде рухатись куля по шести- метровому жолобу?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ускорение тела:

a = 0,6 м/с² - по условию

S (t) = V₀·t + a·t²/2

За первую секунду:

S (1) = V₀·1 + a·1²/2

0,6 = V₀+ 0,6/2

V₀ = 0,6-0,3 = 0,3 м/с

Тогда

6 = 0,3·t + 0,6·t²/2

6 = 0,3·t + 0,3·t²

60 = 3·t + 3·t²

или

t² + t - 20 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем:

t = 4 c

Answer 2

У нас є куля, яка рухається по нахиленим жолобом. У першу секунду куля проходить 0,6 м, а потім її швидкість збільшується на 0,6 м в кожну наступну секунду. Ми хочемо знати, скільки часу знадобиться кулі, щоб пройти 6 метрів.

Ми можемо скласти таблицю, щоб розглянути цей рух:

Секунда	Відстань (м)	Швидкість (м/с)
1	0,6	0,6
2	1,2	1,2
3	1,8	1,8
4	2,4	2,4
5	3,0	3,0
6	3,6	3,6

Ми бачимо, що куля рухається з рівномірно прискореною швидкістю. Відстань, яку вона проходить в кожну секунду, утворює арифметичну прогресію з першим членом 0,6 і різницею також 0,6.

Щоб знайти час, потрібний для проходження 6 метрів, ми можемо скористатися формулою відстані для руху з рівномірним прискоренням:

d = ut + (1/2)at^2,

де d - відстань, u - початкова швидкість, t - час, a - прискорення.

В нашому випадку, початкова швидкість u = 0, а прискорення a = 0,6 м/с^2 (тому що швидкість збільшується на 0,6 м/с кожну секунду).

Отже, формула спрощується до:

d = (1/2)at^2.

Підставляємо відомі значення:

6 = (1/2) * 0,6 * t^2.

Розв'язуємо рівняння:

12 = 0,6 * t^2.

Поділимо обидві частини на 0,6:

t^2 = 20.

Запишемо рівняння в квадратній формі:

t = √20.

t