Question

Откуда происхождение фразеологизма золотые руки

Answer 1

Думаю, что исторического происхождения у этого фразеологизма нет, ну как, например, у "тянуть канитель" и других. Здесь имеет место переносное значение слова "золотой" - прекрасный, замечательный, очень хороший. 
Именно это значение слова "золотой" соединилось со словом "руки", и получилась фраза, означающая очень умелого и искусного работника.

Answer 2

Фразеологизм "золотые руки" имеет своё происхождение из древнеримской легенды о Крокусе, который был сильно влюблен в нимфу Смирну. Однажды, когда он уже не мог вынести разлуки с возлюбленной, он увидел, как её тело было укутано в белый лен, а на этом лене оставалась следы золотых рук, которые утепляли её тело. Крокус решил, что золотые руки это знак, который говорит ему о том, что он должен искать дары золотых рук в своём искусстве и стать настоящим мастером своего дела. Так и появился этот фразеологизм, который символизирует высокое мастерство в какой-либо сфере деятельности.