Question

Он следил за ее действиями сквозь пальцы

Answer 1

Он смотрел за её действиями сквозь пальцы. 

Answer 2

Данное выражение обычно используется в переносном смысле и означает, что он не обращал внимания на её действия и поведение, игнорировал её ошибки или проступки, смотрел сквозь пальцы на то, что происходило. Это может быть связано с тем, что он был сильно увлечен ей или же не хотел конфронтации и конфликта, поэтому предпочитал не замечать её недостатки.