Question

Слово сочетание чужим здоровьем какого падежа

Answer 1

Чем?Чужим здоровьем.
Это творительный падеж.

Answer 2

Слово "чужим здоровьем" является составным существительным в родительном падеже множественного числа. В данном случае слово "чужим" выступает как прилагательное и изменяется по падежам и числам существительного "здоровье". Полное склонение данного словосочетания в родительном падеже множественного числа выглядит так: чужих здоровьев.