Question

По их следам пойдут геологи разведчики недр синтаксический разбор

Answer 1

По их следам пойдут геологи, разведчики недр 
По следам - дополнение (предл.+сущ)
их - определение (мест.)
пойдут - сказуемое (глаг)
геологи - подлежащее (сущ.)
разведчики недр - приложение (сущ.+сущ.)
[ = - , |~| ]. (повест, невоскл, простое, распростран., осложненное обособленным приложением).

Answer 2

По их следам геологи-разведчики будут искать месторождения полезных ископаемых, используя различные методы и инструменты геологической разведки, такие как геофизические исследования, бурение скважин, геохимический анализ и т.д. Синтаксический разбор здесь не имеет прямого отношения к работе геологов, это термин из области лингвистики, который описывает анализ грамматической структуры предложения.