Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметар 18м а площадь 20м в квадратн

Answer 1

Дано: АВСД прямоугольник   Р=18 м, S= 20 м^2
Найти  АВ, ВС
Решение
пусть АВ=х   ВС=у
тогда периметр прямоугольника равен Р=2(х+у) =18
площадь равна S = x * y =20
получаем систему уравнений
2(х+у)=18
х*у=20
решаем ее
первое уравнение делим на 2 и выразим у
у=9-х подставим во второе уравнение
(9-х)х=20 раскроем скобки
9х - х^2 = 20 или x^2-9х +20 =0 решаем квадратное уравнение
дискриминант равен 1 корни х=4 и х=5
тогда соответственно у=9-х=9-4=5  и у=9-5=4
То есть стороны прямоугольника равны 4 и 5 или 5 и 4
Ответ: 4; 5

Answer 2

Две стороны 4 м и две другие 5 м

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны x и y (где x - длина, а y - ширина).

Известно, что периметр прямоугольника равен 18 м: 2(x + y) = 18

Известно также, что площадь прямоугольника равна 20 м²: xy = 20

Решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений:

1. Уравнение периметра: 2(x + y) = 18 x + y = 9

2. Уравнение площади: xy = 20

Из первого уравнения получим: y = 9 - x

Подставим это значение во второе уравнение: x(9 - x) = 20 9x - x² = 20 x² - 9x + 20 = 0

Разложим это квадратное уравнение на множители: (x - 4)(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 4 или x = 5.

Если x = 4, то y = 9 - 4 = 5. Если x = 5, то y = 9 - 5 = 4.

Таким образом, возможные стороны прямоугольника равны: а) 4 м и 5 м б) 5 м и 4 м