Question

Некоторые слова в ходе истории изменили свой род. Например, в современном русском языке слово мигрень (сильная головная боль в одной половине головы) — слово женского рода, но около ста лет назад оно было мужского рода. В этом слове ничего не выдаёт изменение рода, но иногда сохраняются следы того, что слово ранее было другого рода. Какое слово изменило свой род? дверь лошадь постель тень кровать горсть

Answer 1

Изменило свой род слово "тень". В старославянском, а затем в древнерусском, это слово склонялось по типу склонения на i-основу и принадлежало мужскому роду.
Этот факт также нашел свое отражение в изменении слов. Например, если образовать от данных слов уменьшительно-ласкательные варианты, то мы четко увидим "следы" мужского рода на слове "тень":
 
дверь - дверка
лошадь - лошадка
постель - постелька
тень - тенек
кровать - кроватка
горсть  - горстка

Answer 2

Слово "дверь" изменило свой род. В современном русском языке оно относится к женскому роду, однако в старых формах русского языка оно было мужского рода. В некоторых диалектах и в старинных текстах можно встретить форму "двер", указывающую на его предыдущий мужской род.