Question

Вычислите средние арифметические наборов чисел: а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 10, 20, 35, 40, 45; в) 50, 100, 175, 200, 225. Числа в пунктах б) и в) получены из чисел в пункте а) умножением на 5 и на 25. Какую закономерность можно наблюдать в поведении средних значений в пунктах б) и в) по сравнению со средним в пункте а) Срочно!!!!

Answer 1

Давайте посчитаем средние арифметические для каждого из набора чисел.

а) Набор чисел: 2, 4, 7, 8, 9

Среднее арифметическое (среднее значение) вычисляется по формуле: \( \text{Среднее} = \frac{2 + 4 + 7 + 8 + 9}{5} = \frac{30}{5} = 6 \)

б) Набор чисел: 10, 20, 35, 40, 45

Эти числа получены умножением на 5 чисел из набора (а). Поэтому мы можем выразить среднее значение для набора (б) через среднее значение набора (а):

\[ \text{Среднее(б)} = 5 \times \text{Среднее(а)} = 5 \times 6 = 30 \]

в) Набор чисел: 50, 100, 175, 200, 225

Эти числа получены умножением на 25 чисел из набора (а). Таким образом, среднее значение для набора (в) выражается через среднее значение набора (а):

\[ \text{Среднее(в)} = 25 \times \text{Среднее(а)} = 25 \times 6 = 150 \]

Теперь посмотрим на закономерность в поведении средних значений:

- Среднее значение для набора (б) равно 30, что в 5 раз больше среднего значения для набора (а). - Среднее значение для набора (в) равно 150, что в 25 раз больше среднего значения для набора (а).

Таким образом, можно заметить, что среднее значение для набора (б) равно 5 умножить на среднее значение для набора (а), а среднее значение для набора (в) равно 25 умножить на среднее значение для набора (а).