Question

Если возможно, пожалуйста с решением В торговом центре стоят 2 платежных терминала, которые работают независимо друг от друга. Известно, что к концу дня первый может выйти из строя с вероятностью 0,2, а второй с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов.

Answer 1

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности суммы независимых событий. Пусть A - событие, когда первый терминал выходит из строя, и B - событие, когда второй терминал выходит из строя. Мы хотим найти вероятность того, что только один из терминалов будет неисправен к концу дня.

Вероятность того, что только первый терминал выйдет из строя, а второй будет работать, равна вероятности события A умноженной на вероятность события B не произойдет:

P(A и не B) = P(A) * P(не B)

Аналогично, вероятность того, что только второй терминал выйдет из строя, а первый будет работать, равна вероятности события B умноженной на вероятность события A не произойдет:

P(B и не A) = P(B) * P(не A)

Так как эти два события взаимоисключающие, мы можем сложить их вероятности, чтобы получить искомую вероятность:

P(только один из терминалов неисправен) = P(A и не B) + P(B и не A)

Теперь мы можем подставить значения вероятностей из условия задачи и вычислить искомую вероятность.

Вычисление:

Вероятность того, что первый терминал выйдет из строя: P(A) = 0,2.

Вероятность того, что второй терминал выйдет из строя: P(B) = 0,3.

Вероятность того, что первый терминал не выйдет из строя: P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8.

Вероятность того, что второй терминал не выйдет из строя: P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0,3 = 0,7.

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность:

P(только один из терминалов неисправен) = P(A и не B) + P(B и не A) = P(A) * P(не B) + P(B) * P(не A) = 0,2 * 0,7 + 0,3 * 0,8 = 0,14 + 0,24 = 0,38

Ответ:

Итак, вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов, равна 0,38.