Question

Пожалуйста помогите с ответом! Будет ли выборочная средняя несмещенной и состоятельной оценкой для математического ожидания?

Answer 1

Будет.

Несмещённая оценка:
$\displaystyle E\left(\dfrac1n\sum_{i=1}^nx_i\right)=\dfrac1n\sum_{i=1}^nEx_i=\frac1n\cdot nEx=Ex$

То, что она состоятельная, говорит ЗБЧ: несмещённое среднее сходится к матожиданию, если последнее конечно, почти наверное.