Question

Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 3 карты. найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

Answer 1

Вероятность вытащить туза 1/9,если брать один раз.Если брать три раза, то вероятность  1/3

Answer 2

если мы берем 1 раз, то вероятность вытащить туза 4/36 = 1/9. Когда мы берем 3 раза, то вероятность получается 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3

Ответ: 1/3

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задачи по теории вероятностей.

Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 3 карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.

Для решения этой задачи можно использовать формулу Бернулли:

$$P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k}$$

где $P_n(k)$ - вероятность того, что в $n$ независимых испытаниях произойдет ровно $k$ событий с вероятностью $p$, а $q = 1 - p$.

В нашем случае, $n = 3$, $p = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ (вероятность вытащить туз из колоды), $q = \frac{35}{36} = \frac{8}{9}$ (вероятность вытащить не туз).

Нам нужно найти вероятность того, что среди трех карт окажется хотя бы один туз, то есть $k \geq 1$. Это можно сделать, вычтя из единицы вероятность того, что среди трех карт не будет ни одного туза, то есть $k = 0$.

$$P_3(\geq 1) = 1 - P_3(0) = 1 - C_3^0 (\frac{1}{9})^0 (\frac{8}{9})^3 = 1 - \frac{512}{729} = \frac{217}{729} \approx 0.298$$

Ответ: вероятность того, что среди трех карт окажется хотя бы один туз, равна $\frac{217}{729}$ или примерно $0.298$.