Question

У прямоугольных треугольников ABC и A1B1C1:угол A=углуA1=90градусов,AB=A1B1=3см,AC=A1С1=4см,BC=5см.Найдите гипотенузу B1C1. Дано: Решение:

Answer 1

Треугольники равны по двум катетам
следовательно ВС=В1С1=5см

Answer 2

Из условия задачи известно, что угол A и угол A1 равны 90 градусов. Также известно, что сторона AB равна стороне A1B1, то есть AB = A1B1 = 3 см. И сторона AC равна стороне A1C1, то есть AC = A1C1 = 4 см. Сторона BC равна 5 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной. Таким образом, нам нужно найти гипотенузу треугольника B1C1.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы B1C1. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза B1C1 - это гипотенуза треугольника ABC, поскольку сторона BC равна стороне B1C1.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, получаем:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 3^2 + 4^2 BC^2 = 9 + 16 BC^2 = 25

Теперь найдем квадрат гипотенузы B1C1:

B1C1^2 = BC^2 B1C1^2 = 25

Чтобы найти гипотенузу B1C1, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

B1C1 = √(25) B1C1 = 5

Таким образом, гипотенуза B1C1 равна 5 см.