Question

простите выражение x^3-8-(x-2)^3/x; решите уравнение y^4+8y^3+24y^2+32y+15=0

Answer 1

файл

=========================== 

Answer 2

Давайте разберемся с выражением x^3-8-(x-2)^3/x.

1. Начнем с раскрытия кубов:

(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2) = (x^2 - 4x + 4)(x-2) = x^3 - 2x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.

2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

x^3 - 8 - (x-2)^3/x = x^3 - 8 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8)/x.

3. Общий знаменатель во втором слагаемом:

x^3 - 8 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8)/x = (x^3 - 8x - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8))/x.

4. Сокращение и упрощение:

(x^3 - 8x - x^3 + 6x^2 - 12x + 8)/x = (6x^2 - 20x)/x = 6x - 20.

Итак, исходное выражение равно 6x - 20.

Теперь решим уравнение y^4 + 8y^3 + 24y^2 + 32y + 15 = 0.

Давайте заменим y на x:

x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 15 = 0.

Это квадратное уравнение, и мы можем попытаться найти его корни.

Заметим, что 1 является корнем этого уравнения. Подставим x = 1:

1 + 8 + 24 + 32 + 15 = 0.

Получается:

80 = 0,

что не верно.

Значит, y = 1 не является корнем уравнения y^4 + 8y^3 + 24y^2 + 32y + 15 = 0.

Дальнейшие расчеты становятся гораздо сложнее, и для решения данного уравнения требуется использование более сложных методов, таких как численные методы или использование компьютерных программ.