Question

Знайти пряму яка перпендикулярна до прямої 2x-y-9=0

Answer 1

Ответ:

dy/dx=2

Объяснение:

f(x,y)=2x-y-9=f(x,y)=2x-y-9,fx=?;f(x,y)=2x-y-9,fy=?=fx=2;fy=-1=dy/dx=-2/-1=dy/dx=-(-2)

Answer 2

Щоб знайти пряму, яка перпендикулярна до даної прямої \(2x - y - 9 = 0\), спочатку слід визначити напрямок даної прямої.

Для цього, приведемо рівняння прямої до канонічної форми \(y = mx + b\), де \(m\) - коефіцієнт наклона (або кут нахилу) прямої, а \(b\) - відсув (зсув) прямої відносно осі y.

Дано: \[2x - y - 9 = 0.\]

Перепишемо його у вигляді \(y = mx + b\): \[y = 2x - 9.\]

Отже, \(m = 2\).

Пряма, яка перпендикулярна до даної прямої, матиме протилежний коефіцієнт наклона і буде мати вигляд \(y = -\frac{1}{m}x + c\), де \(c\) - будь-яка константа.

Отже, протилежний коефіцієнт наклона: \[-\frac{1}{m} = -\frac{1}{2}.\]

Таким чином, рівняння шуканої прямої має вигляд: \[y = -\frac{1}{2}x + c.\]

Це рівняння є загальною формою прямої, яка перпендикулярна до даної прямої \(2x - y - 9 = 0\).