Question

У правильному трикутнику ABC 31 сторо A вершину А проведено перпендикуляр АМ до площини трикут- ника ABC, AM = 4/3 см. 1) Доведіть, що: а) похилі MC i МВ рівні між собою. Знайдіть їхні довжини: б) пряма ВС перпендикулярна до площини AMP, де P - середина сторони ВС. 2) Знайдіть відстань від точки М до прямої ВС. допоможіть будь ласка, хто знаю!

Answer 1

Ответ:

AM = 4/3 cm

P = 4 x AM

P = 4 x 4/3 cm

P = 16/3 cm

P = 5 1/3 cm, P = 5.3 cm

A = 4\/3/9 cm2

A = 0,7698 cm2

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен пункт по порядку.

1. а) Похилі MC і MB рівні між собою:

У нас є правильний трикутник ABC, де AB = BC = AC. Ми знаємо, що AM - це висота, проведена до основи BC. Оскільки трикутник ABC правильний, то AM також є медіаною та висотою, і він поділяє BC навпіл. Тобто MB = MC.

б) Знайдемо довжину похилої MB:

Зараз ми знаємо, що MB = MC. Ми також знаємо довжину AM, яка дорівнює 4/3 см. Також ми можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника AMB:

AM^2 + MB^2 = AB^2.

(4/3)^2 + MB^2 = AB^2.

16/9 + MB^2 = AB^2.

Так як трикутник ABC правильний, то AB = BC = AC. Тобто AB^2 = BC^2 = AC^2.

Отже,

16/9 + MB^2 = (31/3)^2.

16/9 + MB^2 = 961/9.

MB^2 = 961/9 - 16/9.

MB^2 = 945/9.

MB = √(945/9).

MB = √(105).

Отже, довжина похилої MB дорівнює √105 см.

2. Знайдемо відстань від точки M до прямої BC:

Оскільки трикутник ABC є правильним, то AM - це висота, проведена до основи BC, і вона перпендикулярна до BC. Таким чином, відстань від точки M до прямої BC дорівнює довжині висоти AM, яка дорівнює 4/3 см.

Отже, відстань від точки M до прямої BC дорівнює 4/3 см.