Question

1. Для значения A=истина , B=ложь, C=истина выполните следущие операции a) A\/ B&C; b)B \/ b)B \/ C c)B\/ (C&A) d) (A&B) \/ (B=>C\/ A) 2.Если A=ложь В=<<Инверсия считается логическим отрицанием>> С=3,14, D=7,9 выполните следущие действия а)(D=C) &A&B b)B<=>(C>D)&A; c)(A&B)=>((C+D)>16)

Answer 1

1.

a) A \/ B & C

  Изначально выполняется операция & между B и C

  B & C = ложь

  Затем выполняется операция \/ между A и результатом предыдущей операции

  A \/ (B & C) = истина \/ ложь = истина

b) B \/ B \/ C

  B \/ B = ложь \/ ложь = ложь

  Затем выполняется операция \/ между результатом предыдущей операции и C

  (B \/ B) \/ C = ложь \/ C = истина

c) B \/ (C & A)

  Сначала выполняется операция & между C и A

  C & A = истина & ложь = ложь

  Затем выполняется операция \/ между B и результатом предыдущей операции

  B \/ (C & A) = ложь \/ ложь = ложь

d) (A & B) \/ (B => C \/ A)

  Сначала выполняется операция => между B и C \/ A

  C \/ A = истина \/ истина = истина

  B => (C \/ A) = ложь

  Затем выполняется операция & между A и B

  A & B = истина & ложь = ложь

  Затем выполняется операция \/ между результатом предыдущей операции и результатом операции =>

  (A & B) \/ (B => C \/ A) = ложь

2.

a) (D = C) & A & B

  Сначала выполняется операция = между D и C

  D = C = ложь

  Затем выполняется операция & между результатом предыдущей операции, A и B

  (D = C) & A & B = ложь & ложь & ложь = ложь

b) B <=> (C > D) & A

  Сначала выполняется операция > между C и D

  C > D = истина

  Затем выполняется операция & между результатом предыдущей операции и A

  (C > D) & A = истина & ложь = ложь

  Затем выполняется операция <=> между B и результатом предыдущей операции

  B <=> ((C > D) & A) = ложь

c) (A & B) => ((C + D) > 16)

  Сначала выполняется операция & между A и B

  A & B = ложь

  Затем выполняется операция > между результатом предыдущей операции и (C + D)

  (A & B) => ((C + D) > 16) = ложь

Answer 2

Давайте решим каждую из предоставленных логических операций:

1. Для значений A = истина, B = ложь, C = истина:

   a) $A \vee (B \land C)$

   $\text{Исходные значения:}$ $A = \text{True}, \quad B = \text{False}, \quad C = \text{True}$

   $A \vee (B \land C) = \text{True} \vee (\text{False} \land \text{True}) = \text{True} \vee \text{False} = \text{True}$

   b) $B \vee C$

   $B \vee C = \text{False} \vee \text{True} = \text{True}$

   c) $B \vee (C \land A)$

   $B \vee (C \land A) = \text{False} \vee (\text{True} \land \text{True}) = \text{False} \vee \text{True} = \text{True}$

   d) $(A \land B) \vee (B \rightarrow (C \vee A))$

   $(A \land B) \vee (B \rightarrow (C \vee A)) = (\text{True} \land \text{False}) \vee (\text{False} \rightarrow (\text{True} \vee \text{True}))$ $= \text{False} \vee (\text{False} \rightarrow \text{True}) = \text{False} \vee \text{True} = \text{True}$

2. Если $A = \text{False}$, $B = \neg A$ (инверсия A), $C = 3.14$, $D = 7.9$:

   a) $(D = C) \land A \land B$

   $(D = C) \land A \land B = (\text{False}) \land \text{False} \land \text{True} = \text{False}$

   b) $B \iff (C > D) \land A$

   $B \iff (C > D) \land A = \text{True} \iff (\text{True}) \land \text{False} = \text{False}$

   c) $(A \land B) \rightarrow ((C + D) > 16)$

   $(A \land B) \rightarrow ((C + D) > 16) = (\text{False} \land \text{True}) \rightarrow ((3.14 + 7.9) > 16)$ $= \text{False} \rightarrow (\text{True}) = \text{True}$

Таким образом, это результаты логических операций для предоставленных значений.