Question

{ x + 5y = 0, 3x + 7y - 16 = 0;​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановок или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановок: 1) Решаем первое уравнение относительно x: x = -5y Подставляем это значение во второе уравнение: 3(-5y) + 7y - 16 = 0 -15y + 7y - 16 = 0 -8y - 16 = 0 -8y = 16 y = -2 2) Подставляем значение y = -2 в первое уравнение: x = -5(-2) x = 10 Таким образом, решение системы уравнений: x = 10, y = -2.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножаем первое уравнение на 3: 3x + 15y = 0 2) Вычитаем из умноженного первого уравнения второе уравнение: (3x + 15y) - (3x + 7y - 16) = 0 3x + 15y - 3x - 7y + 16 = 0 8y + 16 = 0 8y = -16 y = -2 3) Подставляем значение y = -2 в любое из исходных уравнений, например, в первое: x + 5(-2) = 0 x - 10 = 0 x = 10 Таким образом, решение системы уравнений: x = 10, y = -2.

Оба метода дали одинаковый ответ, что подтверждает его правильность. Ответ: x = 10, y = -2.