Question

Определить эквивалентную емкость трех конденсаторов соединенных последовательно, если С1=2 мкФ, С2=3 мкФ и С3=6 мкФ. Приведите схему соединения.

Answer 1

Ответ:

Пусть С - емкость батареи конденсаторов С(1) , С(2) , С(3)

Рис. а

1/C = 1/C(1) + 1/C(2) + 1C(3)

1/C = 1/2 + 1 + 1

1/C = 2,5

C = 0,4 мкФ

Рис. б

1/С = 1/С(1) + 1/( С(2) + С(3) )

С = 1/2 + 1/( 1 + 1) = 1 мкФ

Рис. в

С = С(1) + С(2) + С(3)

С = 2 + 1 + 1 = 4 мкФ

Рис. г

1/С = 1/( С(1) + С(2) ) + 1/С(3)

1/С = 1/( 2 + 1 ) + 1

1/С = 4/3

4С = 3

С = 0,75 мкФ

Рис. д

1/С = 1/( С(1) + С(3) ) + 1/С(2)

1/С = 1/( 2 + 1 ) + 1

1/С = 4/3

4С = 3

С = 0,75 мкФ

Answer 2

Для определения эквивалентной емкости трех конденсаторов, соединенных последовательно, нужно сложить обратные значения емкостей каждого конденсатора и взять обратное значение от полученной суммы.

Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

1/Сэкв = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3

Или, в данном случае:

1/Сэкв = 1/2 + 1/3 + 1/6

Для удобства вычислений переведем все емкости в одни и те же единицы - микрофарады:

1/Сэкв = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1

Таким образом, эквивалентная емкость трех конденсаторов, соединенных последовательно, равна 1 мкФ.

Схема соединения трех конденсаторов последовательно:

С1 ---- С2 ---- С3