Question

В уравнении х^2+ рх− 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.​

Answer 1

Ответ:

x2=-5; p=-2

Объяснение:

7*x=-35

x=-35:7=-5

x2=-5

x1+x2=-p

7+(-5)=2

p=-2

Проверка:

x^2-2x-35=0

D=4-4*1*(-35)=144

x1=(2+12):2=7

x2=(2-12):2=-5

Answer 2

Дано уравнение: x^2 + рх − 35 = 0. Известно, что один из корней равен 7. Обозначим другой корень как х₁. Так как сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b это коэффициенты при х^2 и х соответственно, то получаем: 7 + х₁ = -р / 1 (коэффициент при х^2 равен 1) Затем, используя теорему Виета, знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -р/1, а произведение корней равно -35/1 = -35. Так как один корень равен 7, то другой корень, х₁, будет равен -р/1 - 7. Умножая это выражение на х, мы получаем: х( -р/1 - 7) = -35. Отсюда, раскрыв скобки получаем уравнение: (-рх/1) - 7х = -35. Теперь необходимо найти коэффициент р. Для этого воспользуемся информацией, что один из корней равен 7. Подставим этот корень в уравнение вместо х вместе с значением второго корня (х₁) и решим уравнение относительно р: (-р*7/1) - 7х₁ = -35 (-р*7/1) - 7*(-р/1 - 7) = -35 Упрощая это уравнение: -7р -7(-р - 7) = -35 -7р + 7р + 49 =-35 Вычитая 7р на обоих сторонах: 49 = -35 Уравнение некорректно. Таким образом, найти коэффициент р и другой корень в данном случае невозможно.