Question

СРОЧНО , ППЖПЖПЖПЖ Вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,6. Чему равновероятность того, что при 8 выстрелах будет 6 попаданий в десятку?

Answer 1

Ответ:

Дано, что вероятность попадания стрелком в десятку равна 0,6.

Мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи. Вероятность успеха (попадания в десятку) обозначим как p = 0,6, а количество попыток (выстрелов) обозначим как n = 8. Нам нужно вычислить вероятность получить ровно 6 попаданий в десятку.

Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что случится k успехов в n попытках,

C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k,

p - вероятность успеха в одной попытке,

(1 - p) - вероятность неудачи в одной попытке.

В нашем случае, k = 6, n = 8, и p = 0,6. Подставим значения в формулу:

P(X = 6) = C(8, 6) * 0,6^6 * (1 - 0,6)^(8 - 6).

Вычислим значения:

C(8, 6) = 8! / (6! * (8 - 6)!) = 28,

0,6^6 ≈ 0,046656,

(1 - 0,6)^(8 - 6) = 0,4^2 = 0,16.

Теперь подставим значения в формулу:

P(X = 6) = 28 * 0,046656 * 0,16 ≈ 0,21299.

Таким образом, вероятность того, что при 8 выстрелах будет 6 попаданий в десятку, около 0,21299 или примерно 21,3%.

Объяснение:

Answer 2

Вероятность того, что при 8 выстрелах будет 6 попаданий в десятку, можно вычислить, используя биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом:

$P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$

где:

• $P(X = k)$ - вероятность того, что событие произойдет ровно $k$ раз,
• $n$ - общее количество испытаний (в данном случае выстрелов),
• $k$ - количество успешных событий (в данном случае попаданий в десятку),
• $p$ - вероятность успешного события.

В вашем случае:

• $n = 8$ (8 выстрелов),
• $k = 6$ (6 попаданий в десятку),
• $p = 0,6$ (вероятность попадания в десятку).

Теперь подставим значения в формулу:

$P(X = 6) = C_8^6 \cdot 0,6^6 \cdot (1 - 0,6)^{8 - 6}$

$P(X = 6) = \frac{8!}{6!(8-6)!} \cdot 0,6^6 \cdot 0,4^2$

$P(X = 6) = \frac{8 \cdot 7}{2} \cdot 0,6^6 \cdot 0,4^2$

$P(X = 6) = 28 \cdot 0,6^6 \cdot 0,4^2$

$P(X = 6) \approx 0,311$

Таким образом, вероятность того, что при 8 выстрелах будет 6 попаданий в десятку, составляет примерно 0,311 или 31,1%.