Question

Прошу помочь с инженерной графикой (черчение)! Срочно!!! На формате А4 (вручную на бумаге в клетку, карандашом) построить проекции прямой АВ по координатам двух ее точек. Найти натуральную величину (НВ), углы наклона прямой с плоскостями проекций. А: 60, 35,-10; В: - 40, - 10, 45

Answer 1

Ответ: Построение проекций отрезка см. на фото.

Объяснение:

Отрицательные координаты надо искать с противоположной стороны от нуля.

Надеюсь, что сделала всё правильно.

Проекции без штриха а и b- проекции на горизонтальную плоскость π₁, проекции с одним штрихом - проекции на фронтальную плоскость π₂, а проекции с двумя штрихами - проекции на профильную плоскость π₃.

Иногда обозначение точек другое: а₁ , а₂ , а₃. Посмотрите, как обозначает точки ваш учитель.

Answer 2

Для начала, давайте построим проекции прямой AB на плоскости проекций (Горизонтальная плоскость - ГП и Фронтальная плоскость - ФП). Для этого воспользуемся координатами точек A и B.

Координаты точки A: $A(60, 35, -10)$ Координаты точки B: $B(-40, -10, 45)$

1. Построение проекции прямой на горизонтальную плоскость (ГП):

• Проекция точки A на ГП будет иметь координаты $A_h(60, 35)$.
• Проекция точки B на ГП будет иметь координаты $B_h(-40, -10)$.
• Соединяем точки $A_h$ и $B_h$ линией.

2. Построение проекции прямой на фронтальную плоскость (ФП):

• Проекция точки A на ФП будет иметь координаты $A_f(60, -10)$.
• Проекция точки B на ФП будет иметь координаты $B_f(-40, 45)$.
• Соединяем точки $A_f$ и $B_f$ линией.

Теперь, чтобы найти натуральную величину (НВ) и углы наклона прямой с плоскостями проекций, нужно рассмотреть треугольники, образованные проекциями прямой на плоскости.

3. Натуральная величина (НВ): Натуральная величина (НВ) прямой AB можно найти с помощью теоремы Пифагора в треугольнике, образованном проекциями прямой на горизонтальную и фронтальную плоскости:

$НВ = \sqrt{(AB_h)^2 + (AB_f)^2}$ $НВ = \sqrt{((-40 - 60)^2 + (-10 - 35)^2) + ((45 - (-10))^2 + (-40 - 60)^2)}$

После подсчета координат и расчета НВ, вы получите натуральную величину прямой AB.

4. Углы наклона прямой с плоскостями проекций: Углы наклона прямой с плоскостью проекций можно найти, используя тангенс угла наклона:

• Угол наклона с горизонтальной плоскостью (α): $tan(α) = \frac{AB_f}{AB_h}$

• Угол наклона с фронтальной плоскостью (β): $tan(β) = \frac{AB_h}{AB_f}$

Вычисляя тангенсы углов, вы найдете углы наклона прямой AB с плоскостями проекций.

Эти шаги помогут вам построить проекции прямой AB на плоскости проекций, найти натуральную величину и углы наклона прямой. Учтите, что численные значения могут быть вычислены с использованием калькулятора.