Question

Для острого угла а найдите ѕіn a, cos a и tg а, если ctg a = 1/3 это Геометрия !!! СРОЧНО НУЖЕН!​

Answer 1

Ответ: tgα=3, sinα=√0,9, cosα=√0,1.

Объяснение:

Дано: ctg α = 1/3, α-острый угол. Найти: sin α, cos α, tg  α.

Решение:

tgα= 1/ctgα=1: 1/3= 3.

tg²α+1=1/cos²α;  9+1=1/cos²α;  cos²α=0,1.

Т.к. α-острый угол, значит α принадлежит I координатной четверти,

следовательно cosα>0 и sinα>0.

cosα=√0,1.

sin²α+cos²α=1;  sin²α=1-cos²α;  sinα=√(1-cos²α);  cos²α=0,1.

sinα=√(1-0,1)=√0,9.

Answer 2

Для нахождения значений синуса (sin a), косинуса (cos a) и тангенса (tan a) острого угла a, если известно, что котангенс (ctg a) равен 1/3, вы можете использовать следующие формулы:

1. ctg a = 1/3
2. tg a = 1/ctg a = 3
3. sin a = tg a / √(1 + tg^2 a) = 3 / √(1 + 9) = 3 / √10
4. cos a = 1 / √(1 + tg^2 a) = 1 / √(1 + 9) = 1 / √10

Таким образом, значения синуса, косинуса и тангенса острого угла a равны:

sin a = 3 / √10 cos a = 1 / √10 tan a = 3