Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ДАю Много баллов Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединённых пружин, жёсткости которых 45000 Н/м и 15000 Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен кирпичный цилиндр объёмом 11 л, а верхний её конец закреплён к подвесу?

Answer 1

Дано: к1=45 000 Н/м; к2=15 000 Н/м; V=11л=11 дм³=0,011 м³;

ρ(кирп)=1600 кг/м³; х - ?

------------------------------------------------------------------------

При последовательном соединении

1/к=1/к1 + 1/к2

1/к=1/45 000 + 1/15 000=(1+3)/45 000=4/45 000

к=45 000/4=11 250 Н/м

F=kx

x=F/k

F=mg=ρVg

x=ρVg/k=1600 * 0,011 * 10 / 11 250=0,0156 м=1,56 см  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения механической энергии и формулы для жёсткости пружин.

Сначала найдем массу кирпичного цилиндра. Объем кирпича равен 11 л, что эквивалентно 0,011 м³. Плотность кирпича обычно составляет около 2000 кг/м³. Таким образом, масса кирпича (m) равна:

$m = \text{плотность} \times \text{объем} = 2000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,011 \, \text{м}^3 = 22 \, \text{кг}$

Теперь найдем изменение длины каждой пружины.

Из закона Гука мы знаем, что деформация пружины связана с силой и жесткостью пружины следующим образом:

$F = k \times x$

где $F$ - сила, $k$ - жесткость пружины, $x$ - деформация пружины.

Для первой пружины с жесткостью $k_1 = 45000 \, \text{Н/м}$, сила $F_1$ и деформация $x_1$ связаны следующим образом:

$F_1 = k_1 \times x_1$

Аналогично для второй пружины с жесткостью $k_2 = 15000 \, \text{Н/м}$, сила $F_2$ и деформация $x_2$ связаны следующим образом:

$F_2 = k_2 \times x_2$

Суммарная сила, действующая на систему (вес кирпича), равна:

$F_{\text{кирпич}} = m \times g$

где $g$ - ускорение свободного падения (около $9,8 \, \text{м/с}^2$).

Теперь, с учетом того, что система находится в равновесии, сумма сил, действующих на систему, должна быть равна нулю:

$F_1 + F_2 = F_{\text{кирпич}}$

Подставляем выражения для $F_1$ и $F_2$ из уравнений силы пружины:

$k_1 \times x_1 + k_2 \times x_2 = m \times g$

Таким образом, нам нужно решить эту систему уравнений относительно $x_1$ и $x_2$, чтобы найти изменение длины каждой пружины. Однако, для точного решения этой системы, нужны более точные данные о размерах и расположении пружин в системе, которых у нас нет в данной постановке задачи.