Question

Применение способов преобразования плоскостей проекций конспект

Answer 1

Ответ:

Чаще всего геометрические объекты расположены относительно плоскостей проекций в общем положении, и при решении задач для достижения поставленной цели необходимо выполнять много построений.

Количество построений можно значительно сократить, если геометрические элементы будут расположены в частном положении относительно плоскостей проекций.

Существуют два основных способа преобразования чертежа, при которых:

Объект остаётся неподвижным, при этом меняется аппарат проецирования;

Условия проецирования не меняются, но изменяется положение объекта в пространстве.

К первому способу относится способ перемены плоскостей проекций.

Ко второму – способ вращения (вращение вокруг линии уровня и вращение вокруг проецирующей прямой); способ плоскопараллельного перемещения.

Рассмотрим наиболее часто используемые способы при решении задач.

Способ перемены плоскостей проекций или способ введения дополнительных плоскостей проекций (ДПП) позволяет перейти от заданной системы плоскостей проекций к новой системе, более удобной для решения той или иной задачи.

Рассмотрим положение точки А относительно известной системы плоскостей проекций π2⊥π1 (Рисунок 4.1, а и б).

Введём π4⊥π1, при этом получим новую систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей. Положение точки А на эпюре будет в этом случае задано проекциями А1 и А4.

Правила перемены плоскостей проекций:

Новая плоскость проекций вводится перпендикулярно, по крайней мере, одной из заданных на чертеже плоскостей проекций;

ДПП располагается относительно проецируемого объекта в частном положении, удобном для решения поставленной задачи;

Новую плоскость совмещаем вращением вокруг новой оси проекций с плоскостью, которой она перпендикулярна на свободное место так, чтобы проекции не накладывались друг на друга.

Рисунок 4.1 – Способ перемены плоскостей проекций

а б

Рисунок 4.1 – Способ перемены плоскостей проекций

Свойства:

На чертеже новая проекция геометрического элемента находится на линии связи, перпендикулярной новой оси проекций:

А1А4 ⊥ π1/π4.

Расстояние от А4 до π1/π4 равно расстоянию от А2 до π2/π1, так как величина этих отрезков (отмечены ○) определяет расстояние от точки А до плоскости проекций π1.

При решении задачи необходимо заранее обдумать, как расположить новую плоскость проекций относительно заданных геометрических объектов (прямой, плоскости и др.), и как на чертеже провести новую ось проекций, чтобы в новой системе плоскостей заданные объекты заняли бы частные положения по отношению к новой плоскости проекций.

Проецирование прямой в точку

Рисунок 4.2

Упражнение

1. Спроецировать отрезок общего положения АВ в точку.

Последовательность решения:

Введём ДПП π4//А1В1 и π4⊥π1 (Рисунок 4.2). В новой системе двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций π1/π4 отрезок АВспроецируется на π4 в натуральную величину и по этой проекции можем определить угол наклона отрезка к плоскости проекций π1

(α=∠А4В4; π1/π4).

Введём ДПП π5⊥А4В4 и π5⊥π4. На π4 отрезок АВ спроецируется в точку, то есть А5≡В5, что означает АВ⊥π5.

Answer 2

Преобразование плоскостей проекций - это процесс изменения ориентации проекционных плоскостей для отображения объекта на плоскости проекций. Этот процесс может быть полезным при создании чертежей, схем, графиков и другой технической документации. Вот несколько способов преобразования плоскостей проекций:

1. Поворот:

   • Поворот плоскости проекций позволяет изменить угол наклона относительно оригинальных плоскостей проекций. Это полезно, когда нужно изображать объекты под разными углами.

2. Перемещение:

   • Перемещение плоскости проекции позволяет изменить положение относительно объекта. Это может быть полезно для выделения определенных частей объекта.

3. Изменение масштаба:

   • Изменение масштаба плоскости проекции позволяет увеличивать или уменьшать объекты на чертеже. Это может быть полезно, чтобы подчеркнуть детали или сделать чертеж более компактным.

4. Искажение:

   • Искажение плоскости проекции может быть использовано для изменения формы объекта на чертеже. Это может пригодиться, когда нужно создать эффект искривления или иной специфический эффект.

5. Проекционные методы:

   • Использование различных методов проекции, таких как ортогональная, аксонометрическая, перспективная и др., также может преобразовывать плоскости проекций. Каждый метод обладает своими особенностями и предназначением.

Применение этих методов зависит от конкретной задачи и требований чертежа или документации. Например, для создания детального чертежа механического устройства может потребоваться поворот и масштабирование плоскостей проекции, чтобы лучше видеть детали. В то время как при создании графика для презентации использование перспективной проекции может придать изображению объем и реалистичность.

Важно помнить, что при преобразовании плоскостей проекции необходимо учитывать стандарты и нормы в соответствующей области, такие как стандарты ГОСТ или ISO, чтобы обеспечить правильное и точное отображение объекта.