Question

Матеріальна точка масою m=1кг рухається по колу радіусом r=1м згідно закону S = 1,5t - t (де S -в метрах, t - в секундах). Визначити модуль сили інерції (Ф -?) Цієї точки в момент часу t1 = 1с.

Answer 1

Ответ:

Для визначення модуля сили інерції точки в момент часу t1 = 1 секунда, необхідно знайти похідну шляху S по відношенню до часу t і підставити значення t = t1.

Закон руху дано у вигляді S = 1,5t - t, де S - шлях, t - час.

Щоб знайти похідну шляху S по відношенню до часу t, використаємо правило диференціювання для кожного члена рівняння:

dS/dt = d(1,5t)/dt - dt/dt

dS/dt = 1,5 - 1

dS/dt = 0,5

Таким чином, отримали, що похідна шляху S по відношенню до часу t дорівнює 0,5.

Модуль сили інерції Ф можна знайти за формулою Ф = m*a, де m - маса, а - прискорення.

Прискорення можна отримати як другу похідну шляху S по відношенню до часу t:

a = d^2S/dt^2

Друга похідна шляху S по відношенню до часу t буде рівна нулю, оскільки похідна постійної величини є нулем.

Таким чином, прискорення a = 0.

Тоді модуль сили інерції Ф = m*a = 1 кг * 0 = 0 Н.

Отже, модуль сили інерції цієї точки в момент часу t1 = 1 секунда дорівнює 0 Н.

Объяснение:

Answer 2

Сила інерції, що діє на матеріальну точку, може бути обчислена за другим законом Ньютона:

F = m * a,

де F - сила інерції, m - маса матеріальної точки, a - прискорення матеріальної точки.

Щоб знайти прискорення, спочатку треба знайти вираз для швидкості (v) точки. Для цього ми можемо використовувати похідну від функції S по відношенню до часу t:

v = dS/dt.

Для заданої функції S = 1.5t - t, знайдемо похідну:

v = d/dt(1.5t - t) = 1.5 - 1 = 0.5 м/с.

Тепер ми можемо знайти прискорення, обчисливши похідну від швидкості:

a = dv/dt.

a = d/dt(0.5) = 0 м/с².

Прискорення дорівнює нулю, що означає, що матеріальна точка рухається рівномірно, тобто з постійною швидкістю.

Тепер ми можемо знайти силу інерції за другим законом Ньютона:

F = m * a = 1 кг * 0 м/с² = 0 Н (ньютонів).

Сила інерції в момент часу t1 = 1 с дорівнює 0 Н.