Question

На сталевий (G=8*МПа) вал діаметром 120мм насаджено два маховики з однаковими моментами інерції 300 кг*м^2. Відстань між маховиками дорівнює 4м. Один маховик постійно обертається зі швидкістю 40 об/хв, за допомогою особливого пристосування його можна миттєво зчепити з валом і в такий спосіб надати руху всій системі. Визначити найбільше дотичне напруження в поперечньому перерізі вала в момент зчеплення з ним другого маховика Потрібно знайти формулу за якою розраховувалось дотичне пруження, Бо відподь = 96,5МПа

Answer 1

Ответ:

Для розрахунку найбільшого дотичного напруження в поперечному перерізі вала в момент зчеплення з другим маховиком можна скористатися формулою для крутного моменту:

T = I * α,

де T - крутний момент, I - момент інерції системи, α - кутове прискорення.

Оскільки один маховик обертається зі швидкістю 40 об/хв, що відповідає 2π * 40 рад/хв, а відстань між маховиками дорівнює 4 метрам, то можемо визначити кутове прискорення:

α = (2π * 40) / (4 * 60) рад/с.

Значення крутного моменту T можна визначити, розклавши момент інерції I на суму моментів інерції кожного маховика:

T = 2 * I = 2 * 300 кг*м^2.

Таким чином, ми отримали значення крутного моменту T. Щоб розрахувати дотичне напруження, необхідно знати геометричні параметри вала та використовувати відповідні формули. Однак, в наданому запиті не наведено необхідних геометричних даних, таких як радіус вала та його довжина, що потрібні для розрахунку дотичного напруження.

Будь ласка, надайте додаткові геометричні параметри вала, і я з радістю допоможу вам розрахувати найбільше дотичне напруження в поперечному перерізі вала в момент зчеплення з другим маховиком.

Объяснение:

Answer 2

Найбільше дотичне напруження в поперечному перерізі вала можна знайти за допомогою формули для визначення моменту від сили, що діє на вал. В момент зчеплення другого маховика з валом, відбувається передача обертового моменту. Обертовий момент можна обчислити за допомогою формули:

$T = I \cdot \alpha$

де $T$ - момент, $I$ - момент інерції системи (включаючи вал і маховики), $\alpha$ - кутове прискорення.

Момент інерції системи можна знайти як суму моментів інерції вала та двох маховиків:

$I = I_{\text{вал}} + 2 \times I_{\text{маховик}}$

Для валу діаметром $D = 120 \, \text{мм} = 0.12 \, \text{м}$, момент інерції вала можна обчислити за формулою:

$I_{\text{вал}} = \frac{\pi}{32} \times D^4 = \frac{\pi}{32} \times (0.12 \, \text{м})^4$

Для маховика момент інерції вже відомий: $I_{\text{маховик}} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.

Кутове прискорення можна знайти, використовуючи співвідношення між кутовою швидкістю $\omega$ та кутовим прискоренням $\alpha$:

$\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

де $\Delta \omega$ - зміна кутової швидкості, $\Delta t$ - час, за який відбувається зчеплення (тут $\Delta t$ можна вважати миттєвістю зчеплення, тобто $\Delta t = 0$).

Підставляючи відомі значення, можна обчислити кутове прискорення. Після знаходження $\alpha$ можна визначити момент $T$ за першою формулою. Найбільше дотичне напруження $\sigma$ в поперечному перерізі можна знайти за формулою:

$\sigma = \frac{T \cdot r}{I_{\text{поперечний}}}$

де $r$ - радіус валу, $I_{\text{поперечний}}$ - момент інерції поперечного перерізу вала.

Розрахункове значення дотичного напруження $\sigma = 96.5 \, \text{МПа}$. Підставляючи відомі значення в цю формулу, можна визначити $I_{\text{поперечний}}$.

Таким чином, вам потрібно знайти кутове прискорення $\alpha$ і момент інерції поперечного перерізу вала $I_{\text{поперечний}}$, щоб знайти найбільше дотичне напруження в поперечному перерізі в момент зчеплення з ним другого маховика.