Question

В урне 5 белых шаров. 4 шара черных. вынимают подряд два шара. Найти: а) первый шар вернули б)без возврата

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте разделим ее на две части: первый шар вернули и первый шар без возврата.

а) Если первый шар вернули: Когда первый шар вернули, это означает, что после вытаскивания первого шара в урне снова будет 9 шаров (5 белых и 4 черных). Вероятность вытащить два белых шара подряд в этом случае можно рассчитать следующим образом:

Вероятность вытащить первый белый шар = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 5/9 После вытащения первого белого шара, останется 4 белых и 4 черных шара в урне. Вероятность вытащить второй белый шар = (количество оставшихся белых шаров) / (общее количество оставшихся шаров) = 4/8 = 1/2

Теперь мы можем перемножить эти вероятности, чтобы найти вероятность вытащить два белых шара подряд:

Вероятность вытащить два белых шара подряд (с возвратом первого шара) = (5/9) * (1/2) = 5/18

б) Если первый шар вытаскивают без возврата: Когда первый шар вытаскивают без возврата, после этого в урне останется 8 шаров (4 белых и 4 черных). Вероятность вытащить два белых шара подряд в этом случае можно рассчитать следующим образом:

Вероятность вытащить первый белый шар = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 5/9 После вытаскивания первого белого шара, останется 4 белых и 4 черных шара в урне. Вероятность вытащить второй белый шар без возврата = (количество оставшихся белых шаров) / (общее количество оставшихся шаров без учета возврата) = 4/8 = 1/2

Теперь мы можем перемножить эти вероятности, чтобы найти вероятность вытащить два белых шара подряд без возврата:

Вероятность вытащить два белых шара подряд (без возврата первого шара) = (5/9) * (1/2) = 5/18

Таким образом, вероятность вытащить два белых шара подряд равна 5/18 независимо от того, вернули ли первый шар или нет.