Question

в прямоугольнике abcd проведена диагональ ac. Известно что угол bac в 2 раза больше угла acb . Найдите эти углы

Answer 1

1 угол 30 градусов 2угол 90 градусов

Answer 2

Давайте обозначим угол BAC как $x$, а угол ACB как $y$.

У нас есть информация о том, что угол BAC в два раза больше угла ACB, что можно записать уравнением:

$x = 2y$

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В данном случае у нас есть два треугольника, ABC и ADC, каждый из которых имеет сумму углов 180 градусов.

Для треугольника ABC:

$x + y + 90^\circ = 180^\circ$

Для треугольника ADC:

$2y + y + 90^\circ = 180^\circ$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Первое уравнение дает нам значение $x$, а второе уравнение дает нам значение $y$.

Из первого уравнения:

$x = 2y$

Из второго уравнения:

$2y + y + 90^\circ = 180^\circ$

$3y + 90^\circ = 180^\circ$

$3y = 180^\circ - 90^\circ$

$3y = 90^\circ$

$y = \frac{90^\circ}{3}$

$y = 30^\circ$

Теперь, используя значение $y$, мы можем найти значение $x$:

$x = 2y = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$

Таким образом, угол BAC равен 60 градусам, а угол ACB равен 30 градусам.