Question

Деталь Стакан имеет форму цилиндра. Диаметр - 80 мм , высота - 96 мм. В центре нижнего основания цилиндра вдоль оси сделано глухое отверстие в форме правильной четырехугольной призмы со стороной основания 30 мм и глубиной 40 мм. Вершины основания призмы расположены на центровых линиях цилиндра. В центре верхнего основания цилиндра вдоль его оси просверлено глухое цилиндрическое отверстие диаметром 20мм и глубиной 26 мм. Помогите пожалуйст!! Прошу

Answer 1

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Answer 2

Хорошо, я помогу разобраться с данной задачей. Для начала, давайте разберемся с основными характеристиками детали:

1. Главный цилиндр:

   • Диаметр основания: 80 мм
   • Высота: 96 мм

2. Четырехугольная призма в нижнем основании:

   • Сторона основания: 30 мм
   • Глубина: 40 мм

3. Цилиндрическое отверстие в верхнем основании:

   • Диаметр: 20 мм
   • Глубина: 26 мм

Давайте рассмотрим деталь по частям и найдем их объемы.

1. Объем главного цилиндра: Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π * r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота. Радиус основания (половина диаметра) равен 80 мм / 2 = 40 мм = 0.04 м. V_цилиндра = π * (0.04 м)^2 * 0.096 м ≈ 0.00061 м^3.

2. Объем четырехугольной призмы: Поскольку призма имеет форму правильной четырехугольной призмы, её объем можно найти по формуле V = S_основания * h_призмы, где S_основания - площадь основания, h_призмы - глубина призмы. Площадь основания четырехугольной призмы равна S_призмы = a^2, где a - сторона основания. V_призмы = (30 мм)^2 * 0.04 м ≈ 0.036 м^3.

3. Объем цилиндрического отверстия: Объем цилиндрического отверстия вычисляется по формуле V = π * r^2 * h_отверстия, где r - радиус отверстия, h_отверстия - глубина отверстия. Радиус отверстия (половина диаметра) равен 20 мм / 2 = 10 мм = 0.01 м. V_отверстия = π * (0.01 м)^2 * 0.026 м ≈ 0.000008 м^3.

Теперь вычтем объемы отверстий из объема главного цилиндра, чтобы получить объем детали Стакан:

V_Стакана = V_цилиндра - V_призмы - V_отверстия V_Стакана ≈ 0.00061 м^3 - 0.036 м^3 - 0.000008 м^3 ≈ 0.000566 м^3.

Таким образом, объем детали Стакан равен приблизительно 0.000566 м^3 или 566 кубических сантиметров.