Question

Заглушка A прижата к торцу горизонтального цилиндрического резервуара (диметром D = 1,2 м) при помощи домкрата B, установленного в ее центре. Резервуар наполовину заполнен трансформ. маслом. Определить: 1) Наименьшую силу P нажатия домкрата, необходимую для удержания заглушки. 2) При каком вакууме V над маслом в резервуаре заглушка могла бы удержаться без домкрата.

Answer 1

Ответ. P = 2250 Н; х = 0,354 м; Px=1410 Н; V = 2 кПа

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется учитывать силы, действующие на заглушку и воздух внутри резервуара. Перед тем, как перейти к решению, предположим, что резервуар и заглушка находятся в состоянии равновесия.

1. Наименьшая сила P нажатия домкрата, необходимая для удержания заглушки:

Для удержания заглушки на месте нужно преодолеть две основные силы, действующие на нее: вес заглушки и атмосферное давление, действующее на верхнюю сторону заглушки. Поскольку заглушка прижата к торцу резервуара, внутреннее давление масла на дно заглушки равно атмосферному давлению. Это внутреннее давление масла воспринимается домкратом.

а) Вес заглушки: Масса масла в резервуаре: m = V * ρ, где V - объем резервуара (половина от общего объема цилиндра), ρ - плотность масла.

б) Атмосферное давление на верхнюю сторону заглушки: Давление P = Patm, где Patm - атмосферное давление (стандартное атмосферное давление около 101325 Па).

Наименьшая сила P нажатия домкрата: P = m * g + P_atm

2. Определение вакуума V, при котором заглушка могла бы удержаться без домкрата:

Когда домкрат не применяется, вес заглушки равновесен силе атмосферного давления на верхнюю сторону заглушки и разности давлений между верхней и нижней сторонами заглушки.

а) Разность давлений над маслом: ΔP = P_atm - P_vacuum, где P_vacuum - давление вакуума над маслом.

б) Вес заглушки, как и ранее: m * g

Условие равновесия: m * g = ΔP

Теперь мы знаем, как определить наименьшую силу P нажатия домкрата и вакуум V над маслом в резервуаре, при котором заглушка могла бы удерживаться без домкрата. Осталось лишь рассчитать значения, используя соответствующие формулы и известные данные.