Question

Резервуар заполнен водой, герметически закрыт. Определить, пренебрегая изменением объема резервуара, повышение давления в нем при изменении температуры воды с t1 =20°С до t2=85°C, если коэффициент термического расширения воды bt=0,00018 1/град, а коэффициент объемного сжатия bр=4,85×10-10 м2/н.

Answer 1

Ответ:.

Объяснение:.....

..

...

Answer 2

Для определения изменения давления в герметично закрытом резервуаре при изменении температуры воды, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что для идеального газа (или в данном случае жидкости) изменение давления при постоянной массе и постоянном объеме пропорционально изменению температуры:

$\frac{\Delta P}{P} = \beta_t \cdot \Delta T$,

где:

• $\Delta P$ - изменение давления,
• $P$ - начальное давление,
• $\beta_t$ - коэффициент термического расширения,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

В данном случае нам нужно учесть также коэффициент объемного сжатия. Он описывает, как объем жидкости изменяется при изменении давления:

$\frac{\Delta V}{V} = -\beta_p \cdot \Delta P$,

где:

• $\Delta V$ - изменение объема,
• $V$ - начальный объем,
• $\beta_p$ - коэффициент объемного сжатия,
• $\Delta P$ - изменение давления.

Поскольку резервуар герметически закрыт, объем $V$ остается постоянным.

Теперь мы можем связать изменение давления с изменением температуры:

$\frac{\Delta V}{V} = -\beta_p \cdot \Delta P = -\beta_p \cdot P \cdot \beta_t \cdot \Delta T$.

Так как $\Delta V / V = \frac{\Delta P}{P}$, мы можем выразить изменение давления:

$\Delta P = -P \cdot \beta_p \cdot \beta_t \cdot \Delta T$.

Подставляя данные:

• $P$ - начальное давление (которое нам не дано),
• $\beta_p = 4.85 \times 10^{-10} \, \text{м}^2/\text{Н}$,
• $\beta_t = 0.00018 \, \text{град}^{-1}$,
• $\Delta T = t_2 - t_1 = 85^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 65^\circ\text{C}$,

мы можем вычислить изменение давления $\Delta P$. Обратите внимание, что начальное давление $P$ нам не дано, поэтому окончательное значение изменения давления будет зависеть от этой величины.