Question

В гости к крокодилу Гене пришли 23 человека, причем некоторые из них — правдецы, а какие-то — лжецы. Правдецы всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Первый гость сказал: «Среди гостей больше одного лжеца», второй гость: «Среди гостей больше двух лжецов», третий: «Среди гостей больше трех лжецов», и так далее, а 23-й сказал: «Среди гостей более 23 лжецов». Сколько правдецов в комнате?

Answer 1

Мы не можем дать четкий ответ так как из 23 человек нам сказали только про четверых, но мы знаем что сказали эти четвера. 23-й нам сказал, что лжецов более 23 человек ,но поскольку человек всего 23 их не может быть больше , а значит он лжёт. А первый, второй и третий нам сказали что лжецов более одного, двух или трёх человек , это может быть правдой так как мы не знаем , что сказали остальные 19 человек. А значит правдецов как минимум трое.

Answer 2

Давайте рассмотрим решение этой задачи. Предположим, что существует N правдецов среди гостей. Тогда количество лжецов среди гостей будет равно (23 - N).

Первый гость сказал, что среди гостей больше одного лжеца, что означает, что лжецы есть (23 - N) > 1. Таким образом, (23 - N) > 1.

Второй гость сказал, что среди гостей больше двух лжецов, значит, (23 - N) > 2.

Третий гость сказал, что среди гостей больше трех лжецов, что означает, что (23 - N) > 3.

И так далее, до 23-го гостя, который сказал, что среди гостей более 23 лжецов, что означает (23 - N) > 23.

Теперь объединим все эти условия:

(23 - N) > 1 (23 - N) > 2 (23 - N) > 3 ... (23 - N) > 23

Если (23 - N) > 23, то единственное возможное значение N, при котором все эти условия будут выполнены, это N = 0.

Таким образом, в комнате нет правдеподобных гостей, и все 23 гостя являются лжецами.