Question

На полке стоит 10 учебников, 5 справочников и 3 словаря. Какова вероятность Наугад взять с полки 2 учебника, 1 справочник и 3 словаря?

Answer 1

50% ведь учебнков на полке больше чем нужно это уже 30 % справочников тоже больше чем нужно это ещё 15 % и оденаковое количество словарей на полке сколько нужно взять это плюс 5 % в итоге 50 %

Answer 2

Для расчета вероятности необходимо знать общее количество книг на полке и количество книг, которые вы хотите взять.

Общее количество книг на полке: 10 учебников + 5 справочников + 3 словаря = 18 книг.

Теперь мы хотим взять 2 учебника, 1 справочник и 3 словаря. Поскольку порядок взятия не имеет значения, для расчета вероятности мы будем использовать сочетания.

Количество способов выбрать 2 учебника из 10: C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45

Количество способов выбрать 1 справочник из 5: C(5, 1) = 5! / (1! * (5 - 1)!) = 5

Количество способов выбрать 3 словаря из 3 (поскольку у нас всего 3 словаря): C(3, 3) = 3! / (3! * (3 - 3)!) = 1

Теперь найдем общее количество способов взять 2 учебника, 1 справочник и 3 словаря: Общее количество способов = 45 (учебник) * 5 (справочник) * 1 (словарь) = 225

Теперь вычислим общее количество возможных способов взять 2 учебника, 1 справочник и 3 словаря из общего количества книг на полке (18):

Общее количество способов = C(18, 2) * C(18, 1) * C(18, 3) = (18! / (2! * (18 - 2)!)) * (18! / (1! * (18 - 1)!)) * (18! / (3! * (18 - 3)!))

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (количество способов взять 2 учебника, 1 справочник и 3 словаря) / (общее количество способов) = 225 / [ (18! / (2! * (18 - 2)!)) * (18! / (1! * (18 - 1)!)) * (18! / (3! * (18 - 3)!)) ]

Вычисления факториалов и сочетаний могут быть сложными, но современные калькуляторы и программы могут помочь с этими вычислениями.