Question

Літак летить за вітром 900 км/год, а проти 860 км/год. Знайдіть швидкість вітру та швидкість літака

Answer 1

V по ветру = V самолёта + V ветра.

V против ветра = V самолёта - V ветра.

V по ветру - V против ветра = (V самолёта + V ветра) - (V самолёта - V ветра) = V самолёта + V ветра - V самолёта + V ветра = 2•V ветра.

В нашей задаче

1) 900 - 860 = 40 ( км/ч ) - удвоенная скорость ветра.

2) 40 : 2 = 20 (км/ч) - скорость ветра.

4) 900 - 20 = 880 ( км/ ч) - собственная скорость самолёта без помех.

Ответ: скорость ветра - 20км/ч, собственная скорость самолёта - 880 км/ч.

Answer 2

Для того щоб знайти швидкість вітру та швидкість літака, давайте позначимо швидкість літака як "V" (в км/год) і швидкість вітру як "W" (в км/год).

1. Літак летить за вітром: Коли літак летить за вітром, його справжня (або відносна) швидкість збільшується на швидкість вітру, тобто:

Справжня швидкість = Швидкість літака + Швидкість вітру

V + W = 900 км/год

2. Літак летить проти вітру: Коли літак летить проти вітру, його справжня швидкість зменшується на швидкість вітру, тобто:

Справжня швидкість = Швидкість літака - Швидкість вітру

V - W = 860 км/год

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. V + W = 900
2. V - W = 860

Знайдемо значення швидкості літака (V) і швидкості вітру (W), розв'язавши цю систему рівнянь.

Додамо обидві рівності разом:

(V + W) + (V - W) = 900 + 860

2V = 1760

V = 880 км/год

Тепер, знаючи швидкість літака (V), можемо знайти швидкість вітру (W), підставивши її у будь-одне з рівнянь. Візьмемо друге рівняння:

V - W = 860

880 - W = 860

W = 880 - 860

W = 20 км/год

Отже, швидкість літака дорівнює 880 км/год, а швидкість вітру становить 20 км/год.