Question

Помогите пожалуйста с решением задачи, сегодня сдавать! Задание 40 Инвестиционная компания имеет две альтернативные возможности вложения денежного капитала в сумме 7 млн. руб.: - в ценные бумаги с годовой доходностью 10 % и уровнем риска в 2 %; - в создающееся предприятие в расчете на 20 % годового дохода при уровне риска 4 %. Выбрать наиболее эффективный вариант с учетом дохода за 5-летний период.

Answer 1

 

Пример. 5.5. В финансовом портфеле находятся три вида акций А, В, С. Их доходность соответственно составляет 12, 14 и 18%. Возможны два варианта формирования портфеля: пер­вый вариант содержит 30% акций А и по 35% акций В и С; вто­рой вариант содержит 40% акций А, 50% акций В и 10% акций С. Какой вариант предпочтет инвестор?

Решение. Определяем доходность потенциальных финан­совых портфелей

Kp = (0,12 х 0,3) + (0,14 х 0,35) + (0,18 х 0,35) = 0,148 = 14,8%,

Kp = (0,12 х 0,4) + (0,14 х 0,5) + (0,18 х 0,1) = 0,136 = 13,6%.

Отсюда вывод: с позиции доходности для формирования фи­нансового портфеля предпочтительнее вариант первый.

При оценке любого финансового инструмента основой при­нятия решения является позитивное соотношение между ри­ском и ожидаемым доходом. Риск ценных бумаг определяется теми же показателями, как любой вид риска: математическое ожидание (среднее значение, или центр распределения), дис­персия (а2), среднеквадратическое отклонение (а), коэффици­ент вариации (V), размах колебаний

Answer 2

Для определения наиболее эффективного варианта с учетом дохода за 5-летний период, давайте рассчитаем ожидаемую доходность и уровень риска для каждой альтернативы.

Пусть А1 - первая альтернатива (инвестиции в ценные бумаги) и А2 - вторая альтернатива (инвестиции в создающееся предприятие).

Для А1:

• Годовая доходность = 10% (0.10)
• Уровень риска = 2% (0.02)

Для А2:

• Годовая доходность = 20% (0.20)
• Уровень риска = 4% (0.04)

Теперь рассчитаем ожидаемый доход и уровень риска за 5-летний период (n=5) для каждой альтернативы.

Для А1: Ожидаемый доход за 5 лет = 7 млн. * (1 + 0.10)^5 = 7 млн. * 1.61051 ≈ 11,273,570 рублей

Для А2: Ожидаемый доход за 5 лет = 7 млн. * (1 + 0.20)^5 = 7 млн. * 2.48832 ≈ 17,418,240 рублей

Теперь рассчитаем уровень риска для каждой альтернативы, используя формулу стандартного отклонения для портфеля:

Для А1: Уровень риска за 5 лет = 7 млн. * (0.02 * √5) ≈ 1,98 млн. рублей

Для А2: Уровень риска за 5 лет = 7 млн. * (0.04 * √5) ≈ 2,81 млн. рублей

Теперь у нас есть ожидаемый доход и уровень риска для каждой альтернативы за 5 лет. Чтобы выбрать наиболее эффективный вариант, нужно учесть соотношение доходности к риску. Для этого рассчитаем коэффициент Шарпа (Sharpe ratio) для каждой альтернативы:

Для А1: Коэффициент Шарпа = (11,273,570 - 7,000,000) / 1,980,000 ≈ 2.21

Для А2: Коэффициент Шарпа = (17,418,240 - 7,000,000) / 2,810,000 ≈ 3.59

Чем выше значение коэффициента Шарпа, тем более эффективными являются инвестиции.

Таким образом, с учетом дохода за 5-летний период, наиболее эффективным вариантом является вторая альтернатива (А2) - инвестиции в создающееся предприятие.