Question

Пусть определена операция ^ :a^b=(a+b)². Тогда (1^2)^4= а)25 б)49 в)169 г)225

Answer 1

Ответ:

Найдем a^2+b^2a

2

+b

2

\begin{lgathered}(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 \\ \\ a^2+2ab+b^2=100 \\ \\ a^2+2*24+b^2=100 \\ \\ a^2+48+b^2=100 \\ \\ a^2+b^2=100-48 \\ \\ a^2+b^2=52\end{lgathered}

(a+b)

2

=a

2

+2∗a∗b+b

2

a

2

+2ab+b

2

=100

a

2

+2∗24+b

2

=100

a

2

+48+b

2

=100

a

2

+b

2

=100−48

a

2

+b

2

=52

Теперь подставим, то что мы нашли в искомую формулу:

\begin{lgathered}(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ \\ a^2+b^2-2ab=52-2*24=52-48=4\end{lgathered}

(a−b)

2

=a

2

−2ab+b

2

a

2

+b

2

−2ab=52−2∗24=52−48=4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем последовательно применять операцию "^" в соответствии с заданным определением.

Шаг 1: Вычислим значение (1^2): (1^2) = (1 + 2)² = 3² = 9

Шаг 2: Вычислим значение ((1^2)^4), используя результат из шага 1: ((1^2)^4) = (9^4) = (9 + 4)² = 13² = 169

Таким образом, получаем, что (1^2)^4 = 169. Ответом является вариант (в)169.