Question

Брошены два игральных кубика. Найдите вероятность того, что: 1) выпавшие числа окажутся разными 2) сумма чисел окажется не менее 5 и не более 11.

Answer 1

Ответ:

5/6 и 29/36

Объяснение:

A — "на кубиках выпали разные числа"

n=6×6=36 (может выпасть одно из шести чисел на первом и так же на втором)

m=36-6=30 (отнимаем 6 комбинаций с равным количеством точек 1:1, 2:2 и т. д.)

P(A)=m/n=30/36=5/6

B — "сумма чисел не менее 5 и не более 11"

n=36 (принцип, как и в первом)

Найдем, сколько комбинаций не соответствуют условию. Это будут два числа от 1 до 6, сумма которых 2, 3, 4 или 12 (очевидно, что сумму 1 из двух чисел, больших чем 1, получить невозможно). Итак, исключаем 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 2:2, 3:1, 6:6, всего 7

m=36-7=29

P(B)=m/n=29/36

Надеюсь, ты разобрал(а)ся и понял(а), удачи

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, сколько всего возможных исходов у данного эксперимента, а также сколько из них удовлетворяют заданным условиям.

1. Вероятность того, что выпавшие числа на двух игральных кубиках окажутся разными, можно найти, рассмотрев все возможные исходы. На каждом кубике может выпасть 6 различных чисел, поэтому общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36.

Чтобы определить, сколько из этих исходов удовлетворяют условию "выпавшие числа разные", мы должны посчитать количество комбинаций, в которых на двух кубиках выпали разные числа. Возможными комбинациями будут все числа от 1 до 6 на первом кубике, совмещенные с числами отличными от первого на втором кубике. Таким образом, всего возможных комбинаций будет 6 * 5 = 30.

Итак, вероятность того, что выпавшие числа окажутся разными, равна 30 / 36 = 5 / 6 ≈ 0.8333.

2. Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел окажется не менее 5 и не более 11, мы также должны рассмотреть все возможные исходы.

Всего возможных исходов остается 36, как и в предыдущем случае.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов удовлетворяют условию "сумма чисел не менее 5 и не более 11". Вот все возможные комбинации сумм чисел на двух кубиках:

• Сумма равна 2: (1, 1) - 1 комбинация
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) - 2 комбинации
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 комбинации
• Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 комбинации
• Сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 комбинаций
• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 комбинаций
• Сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 комбинаций
• Сумма равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 комбинации
• Сумма равна 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 комбинации
• Сумма равна 11: (5, 6), (6, 5) - 2 комбинации
• Сумма больше 11: (6, 6) - 1 комбинация

Суммируя все комбинации, получим, что удовлетворяющих условию исходов всего 30.

Итак, вероятность того, что сумма чисел окажется не менее 5 и не более 11, равна 30 / 36 = 5 / 6 ≈ 0.8333.

Таким образом, оба ответа равны примерно 0.8333 или 5/6.