Question

Докажите что бисектриса угла треугольника делит противолежащею сторону на отрезки пропорциональные​

Answer 1

Объяснение:

вот ответ ...........

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, воспользуемся тремя основными свойствами бисектрисы угла треугольника.

Пусть у нас есть треугольник ABC с бисектрисой угла A, которая пересекает сторону BC в точке D.

Свойство 1: Бисектриса делит угол на два равных угла. Согласно этому свойству, угол BAD равен углу CAD.

Свойство 2: Бисектриса перпендикулярна стороне, которую она делит. Это означает, что угол BAD равен углу DAC, так как они оба являются прямыми углами по свойству перпендикулярности.

Теперь рассмотрим пропорции длин отрезков BD и DC.

Свойство 3: В треугольнике бисектриса делит противолежащую сторону пропорционально отношению длин прилежащих сторон. То есть:

BD/DC = AB/AC

Это утверждение можно вывести из подобия треугольников BAD и CAD, так как у них углы при вершине A равны, а углы при вершине B и C прямые.

Таким образом, бисектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные длинам прилежащих сторон. Это завершает доказательство.