Question

Фазное напряжение генератора, соединённого "звездой" U=220 В. Трёхфазный приёмник, соединённый "звездой", имеет неравномерную нагрузку, активное сопротивление R H1=4 Ом, R H2=8 Ом, R H3=5 Ом.Определить Iф и Iл в каждой фазе.

Answer 1

Ответ:

Iф=Iл=Uф/Rф= 55А, 27.5А, 11А

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа и формулы для трехфазных систем.

Сначала, найдем общее активное сопротивление нагрузки для каждой фазы:

1. Для первой фазы: R_total1 = R_H1 + R_H2 || R_H3 R_total1 = R_H1 + (R_H2 * R_H3) / (R_H2 + R_H3) R_total1 = 4 + (8 * 5) / (8 + 5) R_total1 = 12.57 Ом

2. Для второй и третьей фаз: Поскольку нагрузка несимметричная, мы должны пересчитать параллельное сопротивление для второй и третьей фазы: R_total2 = R_H2 + R_H1 || R_H3 R_total2 = 8 + (4 * 5) / (4 + 5) R_total2 = 8.44 Ом

Теперь мы можем рассчитать ток в каждой фазе, используя формулу для тока в трехфазной системе:

I_фазы = U_генератора / (√3 * Z_нагрузки)

Где:

• U_генератора = 220 В (фазное напряжение генератора)
• Z_нагрузки = общее активное сопротивление нагрузки для каждой фазы

1. Для первой фазы: I_фазы1 = 220 / (√3 * 12.57) I_фазы1 ≈ 8.22 A

2. Для второй и третьей фаз: I_фазы2 = 220 / (√3 * 8.44) I_фазы2 ≈ 10.17 A

Теперь, чтобы определить токи в каждой линии (Iл), мы можем использовать отношение между токами в фазах и токами в линиях:

I_л = I_ф * √3

1. Для первой фазы: I_л1 = 8.22 * √3 I_л1 ≈ 14.23 A

2. Для второй и третьей фаз: I_л2 = 10.17 * √3 I_л2 ≈ 17.60 A

Итак, токи в каждой фазе и линии будут примерно следующими:

Фаза 1: I_фазы1 ≈ 8.22 A I_л1 ≈ 14.23 A

Фазы 2 и 3: I_фазы2 ≈ 10.17 A I_л2 ≈ 17.60 A