Question

Помогите пожалуйста решить задачу с описанием ( для чайников) Для неразветвленной цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление в 12 Ом, индуктивное сопротивление в 20 Ом и емкостное сопротивление в 4 Ом, активная мощность 192 Вт, определить: полное сопротивление цепи, напряжение, силу тока, полную, реактивную мощности и sin φ

Answer 1

Ответ:

12-20=8+4=12 192:12=лзрен

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы, описывающие электрические цепи в переменном токе. В данном случае, цепь содержит активное сопротивление (R), индуктивное сопротивление (XL) и емкостное сопротивление (XC).

Шаг 1: Находим полное сопротивление цепи (Z)

Полное сопротивление цепи в переменном токе можно найти по формуле: \[Z = \sqrt{R^2 + (XL - XC)^2}\]

Где: - \(R\) - активное сопротивление, - \(XL\) - индуктивное сопротивление, - \(XC\) - емкостное сопротивление.

Подставим данные: \[Z = \sqrt{12^2 + (20 - 4)^2}\]

\[Z = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \, Ом\]

Таким образом, полное сопротивление цепи равно 20 Ом.

Шаг 2: Находим напряжение (U)

Напряжение в цепи можно найти, используя закон Ома: \[U = I \cdot Z\]

Где: - \(U\) - напряжение, - \(I\) - сила тока, - \(Z\) - полное сопротивление.

Подставим данные: \[192 = I \cdot 20\]

\[I = \frac{192}{20} = 9.6 \, A\]

Таким образом, сила тока \(I\) равна 9.6 А.

Шаг 3: Находим полную мощность (S)

Полная мощность в цепи равна произведению напряжения на силу тока: \[S = U \cdot I\]

Подставим данные: \[S = 192 \cdot 9.6 = 1843.2 \, Вт\]

Шаг 4: Находим реактивную мощность (Q)

Реактивная мощность можно найти, используя теорему Пифагора: \[Q = \sqrt{S^2 - P^2}\]

Где: - \(S\) - полная мощность, - \(P\) - активная мощность.

Подставим данные: \[Q = \sqrt{1843.2^2 - 192^2} \approx 436.8 \, ВАр\]

Шаг 5: Находим sin φ

\[sin \, φ = \frac{Q}{S}\]

Подставим данные: \[sin \, φ = \frac{436.8}{1843.2} \approx 0.237\]

Таким образом, полное сопротивление цепи составляет 20 Ом, напряжение - 192 В, сила тока - 9.6 А, полная мощность - 1843.2 Вт, реактивная мощность - 436.8 ВАр, и \(sin \, φ \approx 0.237\).